Das Produkt von Summen (2) 4) (a + b) · X = a · X + b · X= ? ? ? Aber wie geht es weiter ?
Ein Produkt {siehe rechts bei 1)}, bei dem jeder der beiden Faktoren eine Summe ist, können wir bisher nicht vereinfachen. Ein Produkt bei dem nur ein Faktor eine Summe ist {siehe 2) oder 3)}, lässt sich mit einem Rechengesetz vereinfachen. Es ist das ................................. und man nennt den Vorgang .................................. (Ausfüllen!!)
1) (a + b) · (c + d) = ? ? ? ? ? ?
2) (a + b) · x =
3) (a + b) · X =Um das Problem zu lösen, denken wir einfach die Summe (c+d) ersetzt durch die Variable X. Dann können wir den Term bei 2) oder 3) mit Hilfe des von Dir oben genannten Gesetzes umschreiben wie in Zeile 4): X ist (c+d) .......... und (c+d) ist X
Anschließend setzen wir wieder für X wieder die Summe (c + d) ein. Das kannst du dann unter 5) selbst weiter rechnen.
5) (a + b) · (c + d) = a · (c + d) + b · (c + d) = ...........................................................Vergleiche dein Ergebnis mit dem a) Deiner Nachbarn/ Gruppe und b) mit dem Ergebnis auf dem Blatt Das Produkt von Summen (1)
Man nennt dieses Verfahren Substitutionsverfahren.