Das Produkt von Summen (1) Warmrechnen: Weißt du noch, wie man den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet?1) Berechne die Inhalte der drei Rechtecke und trage die Werte oben ein.
Rechteck 1)
Flächeninhalt A =Rechteck 2)
Flächeninhalt A =Rechteck 3)
Flächeninhalt A =
2) Schreibe in Worten auf, wie man den Flächeninhalt mithilfe der Seiten berechnet:Die Inhalte der kleinen "Teil"-Rechtecke
4) Mit diesen Inhalten der "Teil"-Rechtecke kann man den Flächeninhalt des ganz großen Rechtecks bestimmen und zwar sowohl allgemein als Term mit den Variablen a) als auch mit den konkreten Zahlen b).
In der Abbildung rechts siehst du ein ganz großes Rechteck, das man in 4 kleine Rechtecke zerlegen kann.
1) Zeige sie Deinem Nachbarn.
2) Bestimme die Seitenlängen a und c des "Teil"-Rechtecks:
R1 und berechne den Inhalt der Fläche: A = a · c = ...........
3) Verfahre ebenso mit den Seiten und Inhalten der übrigen "Teil"-Rechtecke:
R2: A = ................ = .........
R3: A = ................ = .........
R4: A = ................ = ......... (ein Kästchen habe die Seitenlänge 1 cm)
Führe es aus: a) ............................................
b).........................
5) Vergleicht die Ergebnisse mit den Nachbarn/ in der Gruppe und verbessert sie gegebenenfalls.6) Bestimme die Länge der großen Seite des ganz großen Rechtecks als Zahl: ........ Der Inhalt des großen Rechtecks direkt berechnet
7) Bestimme ebenso die Länge der kurzen Seite des ganz großen Rechtecks als Zahl: ......
8) Berechne den Flächeninhalt des ganz großen Rechtecks: ........................
9) Die Länge der großen Rechteckseite kann man auch als Summenterm der waagrechten kleinen Rechteckseiten
a und b schreiben. Führe es aus: ...............
10) Die Länge der kurzen Rechteckseite des großen Rechtecks kann man auch als Term der senkrechten kleinen Rechteckseiten c und d schreiben. Führe es aus: ...............
11) Schreibe jetzt den Flächeninhalt des großen Rechtecks als Rechenausdruck, indem du die Terme [ von 6) und 7)] multiplizierst. (Achte auf die Punkt-vor-Strich-Regel!?!). ...............................................................
12) Dieser Term ist mit dem Term aus 4a) äquivalent: Schreibe beide Terme mit Gleichheitszeichen dazwischen: